공부하기 싫을 때 쓰는 블로그

이전 포스트에서 uniform surface charge가 덕지덕지 붙어있는 sphere가 angular freq $\omega$로 회전할때의 current density $K(r')$를 생각했었다. 그리고 공간의 임의의 위치에서 B-field를 구하기 위해 vector potential A를 먼저 구하기로 했었다. 계산의 편의를 위해 potential을 계산할 $r$을 z+방향을 향하도록, 또 $\omega$가 $zx$평면에 오도록 좌표계를 돌렸었다. 그리고 구면 위에 전류가 존재하는 모든 좌표 $r'$에 대하여 적분을 하는데, 우리의 적분은 $$ A(r) = \frac{\mu_0}{4\pi} \int \frac{K(r')}{\sqrt{R^2 + r^2 -2Rr cos(\theta')}} da' $$ ..

part 1 _ Theory z방향으로 uniformly magnetized된 ball의 magnetic field를 계산해보자. 먼저 bound currents 를 계산해준다. (notation 천정각 $\theta$) volume current 는 0이고, bound surface current $K_b$ 는 표면에 전하 $\sigma$가 덕지덕지 붙은 채 $z$축 각속도 $\omega$ 로 회전하는 sphere로 생각('identify')할 수 있다. 이 identification은 물론 당장 vector potential을 구하는데에는 불필요하다. 하지만 Magnetization에 의한 B-field와 current에 의한 그것이 완전히 identify되는 것은 개념적으로 몹시 편리하므로 교과서에..

일단 ED(electrodynamics)에 관한 포스트인만큼, Maxwell eq를 쓰고 시작하는게 맞겠다. 어... 아직 맥스웰 방정식을 안배운 친구들은 위키피디아를 찾아보고 그냥 외우자. 어차피 실험의 결과로 나온 식이기 때문에 외울 수밖에 없다. 그냥 각 항의 의미를 곱씹어 생각하고 문제풀면서 다시 각 항의 의미를 처절하게 곱씹다보면 외워진다. 이 글은 학부 2학년 수준의 전자기학을 맥스웰방정식까지 배운 학생 입장에서는 복습이 될 것이고, 이번학기에 갓 electrostatics를 배우기 시작한 학생에게는 좀 도전적인 난이도일 수도 있다 (어렵다는게 아니라, 수식은 고개를 끄덕일수 있는데 뭔 의미인지 도저히 감이 안오는..) 하여간 나도 숙제해야 하므로 아주 자세한 설명을 쓰긴 어려우므로, 궁금한 ..